师：同学们，今天我们一起来学习五年级下册人教版数学第五单元图形的运动 3 例 3 这一内容。先看这节课的学习目标：一、进一步认识简单图形旋转的特征和性质；二、能在方格纸上画出简单图形旋转 90 度后的图形，进一步发展空间观念。根据学习目标，我们开始今天的学习。上节课我们观察了三角尺在方格纸上的旋转，将三角尺绕点 o 顺时针旋转 90 度，认识到旋转有三要素，分别是旋转中心、旋转方向以及旋转角度。这里绕点 o 是旋转中心，顺时针是旋转方向，旋转 90 度是旋转角度。像这样继续旋转，大家有什么发现呢？请观察。
通过三角尺的旋转，我们发现旋转中心的位置不变，还知道了旋转的特征和性质：旋转过后三角尺的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。今天让我们继续学习有关旋转的知识，请看题目：画出三角形 a o b 绕点 o 顺时针旋转 90 度后的图形。同学们，我们能获得什么信息呢？绕点 o 是旋转中心，所以点 o 的位置不变；顺时针是旋转方向；旋转 90 度是旋转角度。根据旋转的三要素，请同学们想想怎么画，试着画一下吧。
生：绕点 o 旋转，点 o 的位置应该不变。只要找出点 a 和点 b 按顺时针旋转 90 度后的位置，就可以确定三角形旋转后的位置了。
师：所以我们可以把三角形的旋转分解为边 OA 与 OB 的旋转。请看线段 OA 绕点 o 顺时针旋转 90 度后的位置是 o a 撇。先画点 a 撇，点 a 绕点 o 顺时针旋转 90 度，所以 o a 撇垂直于 o a。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变，通过数格子发现点 a 到点 o 的距离是 4 个格子，所以点 a 撇到点 o 的距离也是 4 个格子，这样就可以确定点 a 撇的位置。连接点 o 与点 a 撇得到线段 o a 撇。让我们看回三角形 AOB 的旋转，刚才我们确定了点 a 撇的位置，请同学们参考刚才的方法，试着找出点 b 的对应点。开始吧。
生：线段 OB 绕点 o 顺时针旋转 90 度后的位置是 OB 撇，点 b 绕点 o 顺时针旋转 90 度，所以 o b 撇垂直于 OB。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变。通过数格子我们知道点 b 到点 o 的距离是 3 个格子，所以点 b 撇到点 o 的距离也是 3 个格子，这样就可以确定点 b 撇的位置了。再连接点 o 与点 b 撇得到线段 OB 撇。
师：讲得真好，同学们。根据旋转的特性，旋转过后三角形 AOB 的形状和大小不变，所以最后只要把点 a 撇和点 b 撇连接起来就可以了，这就是三角形 AOB 绕点 o 顺时针旋转 90 度后的图形 a 撇 o b 撇。那我们如何检验所画的图形是正确的呢？根据旋转的特性，三角形的两条直角边都绕点 o 顺时针旋转了 90 度。我们可以找出其中的一组对应边 OA 和 OA 撇，发现它们的长度都是 4 格，且这两条对应边形成的夹角是 90 度，所以 OA 撇是正确的。同样的，我们也可以证明 OB 撇也是正确的。接下来让我们一起来做几道练习题进行巩固，请看题目：画出三角形 a o b 绕点 o 逆时针旋转 90 度后的图形。同学们，这跟前面的三角形旋转有什么不同吗？
生：旋转方向不同，这里是逆时针旋转，跟时钟的指针的运动方向相反。
师：还有其他信息吗？
生：绕点 o 是旋转中心，所以点 o 的位置不变；旋转 90 度是旋转角度。
师：根据旋转的三要素，请同学们试着画一下吧。有想法了吗？
生：老师，我是这样做的，线段 OA 绕点 o 逆时针旋转 90 度后的位置是 OA 撇。先画点 a 撇，点 a 绕点 o 逆时针旋转 90 度，所以 o a 撇垂直于 o a。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变。通过数格子我们知道点 a 到点 o 的距离是 4 个格子，所以点 a 撇到点 o 的距离也是 4 个格子，这样就可以确定点 a 撇的位置了。再连接点 o 与点 a 撇，得到线段 OA 撇。接下来线段 OB 绕点 o 逆时针旋转 90 度后的位置是 OB 撇，再画点 b 撇，点 b 绕点 o 逆时针旋转 90 度，所以 o b 撇垂直于 OB。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变。通过数格子我们知道点 b 到点 o 的距离是 3 个格子，所以点 b 撇到点 o 的距离也是 3 个格子，这样就可以确定点 b 撇的位置了，再连接点 o 与点 b 撇，得到线段 o b 撇，最后连接点 a 撇和点 b 撇，得到三角形 a 撇 OB 撇。
师：讲得真好，同学们。以上是我们按不同的旋转方向画出来的两个三角形，请同学们仔细观察一下，我们一起来总结画图的步骤。一、旋转中心的位置不变；二、分清楚顺时针和逆时针方向；三、旋转角度一般是 90 度，可以借助方格纸的格线画图；四、先把格线上的边按要求进行旋转，最后完成整个图形的旋转。我们接着来练习，请看下一题，画出三角形 OAB 绕点 a 顺时针旋转 90 度后的图形，我们可以获得什么信息呢？
生：绕点 a 是旋转中心，所以点 a 的位置不变；顺时针是旋转方向；旋转 90 度是旋转角度。
师：根据旋转的三要素，同学们想一想怎么画呢？通过观察三角形的三条边，我们发现边 AO 在格线上比较容易找到对应点，所以我们可以先将线段 AO 进行旋转。线段 AO 绕点 a 顺时针旋转 90 度后的位置是 a o 撇，先画点 o 撇，点 o 绕点 a 顺时针旋转 90 度，所以 AO 撇垂直于 AO。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变。通过数格子我们发现点 o 到点 a 的距离是 4 个格子，所以点 o 撇到点 a 的距离也是 4 个格子，这样我们就可以确定点 o 撇的位置了，连接点 a 与点 o 撇，得到线段 a o 撇。接下来线段 AB 绕点 a 顺时针旋转 90 度后的位置是 AB 撇，再画点 b 撇。由于 AB 不在格线上，我们可以借助三角尺的直角和直角边。AB 与 AB 撇分别在三角尺的两条直角边上。根据旋转的特性，对应点到旋转中心的距离不变，点 b 到点 a 的距离是一个长 3 格、宽两格的长方形对角线，所以 a、b 撇的长度也为长 3 格、宽两格的长方形对角线。由此可以确定点 b 撇的位置，连接点 a 与点 b 撇，得到线段 a b 撇。最后连接点 o 撇与点 b 撇，得到三角形 o 撇 a b 撇。让我们再一次来总结画图形旋转的步骤。一、旋转中心的位置不变；二、分清楚顺时针和逆时针方向；三、旋转角度一般是 90 度，可以借助方格纸的格线、三角尺的直角和直角边画图；四、先把格线上的边按要求进行旋转，最后完成整个图形的旋转。