师：同学们，今天我们学习有理数的加法第一课时。这节课的学习目标有两个：一是理解有理数加法法则；二是利用加法法则进行简单的有理数加法运算。学习重点是根据有理数加法法则进行有理数加法运算。同学们，我们在小学学过哪些数的加法？
生：正数与正数相加，正数与 0 相加。
师：非常好。引入负数后，又该如何进行负数与负数相加、负数与正数相加、负数与 0 相加呢？下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法。来看这个问题，小明在一条东西方向的跑道上先走了 3 米，又走了两米，能否确定他现在的位置和方向，以及与原来位置相距多少米呢？我们规定向东为正，向西为负，比如向东走 2 米记作 +2 米，向西走 2 米记作 -2 米。看到这个问题，大家是不是有个疑问，究竟是向西走还是向东走呢？
生：是。
师：没错，只要方向确定了，答案就出来了。我们先看探究一，小明向东走 3 米，再向东走两米，结果如何？规定向东为正，向西为负。我们看数轴，小明从原地向东走 3 米到达 a 处，再向东走两米到达 b 处。现在明显小明的位置是在原地东面 5 米处，列式可得 3 + 2 = 5，也就是位于原来位置的东面 5 米处。再来看探究二，如果小明两次都向西走，结果又如何呢？规定向东为正，向西为负。我们同样看数轴，从原点向西走 3 米，到达 a 点，再往西走两米，到达 b 处。从数轴可以看到小明现在的位置是西面 5 米处，列式得 -3 +（ -2） = -5。同学们，看回刚才两个式子，3 + 2 = 5 和 -3 +（ -2） = -5，这两个式子有什么共同之处？
生：它们都是同号两数相加。
师：非常好。它们先取了相同的符号，3 + 2 = 5 结果是正的， -3 +（ -2） = -5 结果是负的，取它们相同的符号。那 5 是怎么来的呢？
生：是它们的绝对值相加得来的。
师：对，所以我们得到有理数加法法则第一条：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。刚才的两个探究都是同方向的，那么小明能不能两次走不同的方向呢？
生：能。
师：好，我们来看探究三，如果小明先向东走 3 米，再向西走两米，结果又如何？规定向东为正，向西为负。看数轴，小明先向东走 3 米，到达 a 处，然后返回向西走了两米，到达 b 处，现在明显它的位置是在原地的东面一米处，列得式子 3 +（ -2） = 1，即位于原来位置东面一米处。再来看看探究四，若先向西走 3 米，再向东走两米，结果又如何？规定向东为正，向西为负。小明从原地向西走了 3 米，到达 a 处，然后返回向东走两米到达 b 处。从数轴上明显看到小明现在的位置是距离原地西面的一米处，可列式得 -3 + 2 = -1，即位于原来位置的西面一米处。我们看看这两个式子，3 +（ -2） = 1， -3 + 2 = -1，这两个式子明显都是两个绝对值不等的异号两数相加，我们先来看看它的符号怎么取。3 和 -2 相加取正， -3 和 2 相加取负，同学们能看到规律吗？
生：第一个式子 3 的绝对值比 -2 的绝对值大，所以符号取正；第二个式子 -3 的绝对值比 2 的绝对值大，所以符号取负。
师：非常好，那一又怎么确定呢？
生：是它们的绝对值相减。
师：对，我们一起来总结有理数的加法法则第二条：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。好，我们再来看探究五，如果小明先向西走 3 米，再向东走 3 米，结果又如何？规定向东为正，向西为负。小明向西走 3 米，到达 a 处，然后返回再向东走 3 米，很明显回到了原位。那么可以列的式子 -3 + 3 = 0，即位于原来的位置。所以我们又可以得到有理数加法法则第三条：互为相反数的两数相加得 0。好，同学们，我们再来看探究 6，向西走 3 米，第二次没走，结果又如何？
生：它还是停留在西面的 3 米处。
师：对，列式为 -3 + 0 = -3。那么我们得到了有理数加法法则的第四条：一个数同 0 相加，仍得这个数。好，同学们，我们一共讲了加法法则多少条？
生：4 条。
师：我们一起来整理一下。一、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。二、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。三、互为相反数的两数相加得 0。四、一个数同 0 相加，仍得这个数。好，我们知道了加法法则，一定要确定什么？
生：第一步骤，确定符号；第二，进行绝对值的加减运算。
师：非常好。既然我们学习了有理数的加法法则，那么我们来做一下以下的例题。例一计算。（同学们做完后）好，我们来看看第一题，刚才说我们先确定这两个数明显是同号的。两数相加就取相同的符号负号，并把绝对值相加。解，原式 = -（3 + 9） = -12。再来看第二题，这两个数是异号的两数相加，我们就想到有理数加法的第二条， -13 的绝对值较大，所以答案应该取负，并把它们绝对值相减。所以原式 = -（13 - 5） = -8。好，第三题，0 +（ -7）很明显，根据有理数加法法则第四条，一个数与 0 相加，仍得这个数，所以它的答案应该是 -7。好，再来看第四个，根据有理数加法法则的第三条，互为相反数的两数相加和为 0，所以答案就是直接为 0。通过以上练习，我们可以总结出：两数相加，要先判断加数是同号还是异号；第二，确定和的符号；第三，最后将绝对值相加或者相减。下面我们来做一下练习，巩固新知，做书本 18 - 19 页的练习。一、用算式表示下面的结果，温度从零下 4 摄氏度上升到 7 摄氏度。怎么列式？
生： -4 + 7 = 3。
师：对。第二个，收入 7 元，又支出 5 元。
生：7 +（ -5） = 2。
师：非常好。第二题口算抢答，同学们快速地抢答。第一题， -4 +（ -6）等于多少？
生： -10。
师：很好。第二题，4 +（ -6）。
生： -2。
师：对。第三题， -4 + 6。
生：2。
师：第四题， -4 + 4。
生：0。
师：第 5 题， -4 + 14。