师：同学们，欢迎进入一年级人教版数学第七单元，找规律例3和例4的学习。这是本节课学习目标，大家请看。在学习新课前，我们一起回顾下之前的学习内容。请观察图形，接着填一填、画一画。通过观察图形和数量，我们发现这些图形是以一个圆形、两个三角形为一组，依次重复出现。按照这个规律，接下来是一个圆形和两个三角形。那是不是所有图形和数字都按这样规律排列呢？今天我们就来探索数字的排列规律，请看课本第87页。例三，找规律填数。通过观察，你们发现和之前学习有什么不同？打算怎么做呢？
生：之前是有图的，现在只有数字。从左往右看，数字越来越大，不是之前学习的重复排列，我想画图来帮助解决问题。
师：好，现在请出小伙伴正方形，一起来看看它们有什么规律。第一幅图有3个正方形，第二幅图有6个正方形，是第一幅图正方形数量加3得到的。第三幅图有9个正方形，是第二幅图正方形数量加3得到的。第四幅图有12个正方形，是第三幅图正方形数量加3得到的。从左往右看，后一幅图正方形数量都是前一幅图正方形数量加3得到的。根据这个规律，请填出后面的数，依次加3，结果是15、18、21。同学们，填对了吗？我们再来看看这些小正方形和刚才有什么不一样？
生：我发现这次正方形数量越来越少，这些数字也越来越小。
师：观察很仔细，这些小正方形数量有什么规律吗？
生：第一幅图有11个正方形，第二幅图有9个正方形，是第一幅图正方形数量减2得到的。第三幅图有7个正方形，是第二幅图正方形数量减2得到的。第四幅图有5个正方形，是第三幅图正方形数量减2得到的。从左往右看，后一幅图正方形数量都是前一幅图正方形数量减2得到的。
师：真善于观察。根据这个规律，请同学们填写后面的数，依次减2，横线上应填3、1。同学们，答案和我的一样吗？在探索规律时，我们可以观察相邻两个图形的数量变化，也可以从数字上发现它们的变化规律。如果只有数字，能发现规律吗？现在看这组数，5、10、15、20、25，有什么发现？请想一想、说一说。
生：从左往右看，这些数字越来越大，第一个数是5，第二个数是10，是5加5。第三个数是15，是10 + 5。第四个数是20，是15 + 5。这一组数的排列规律，后一个数是前一个数加5得到的，所以20 + 5 = 25。
师：说得真好，后面的数该填什么？
生：后面的数依次加5，应填30、35。
师：同学们，也是写这两个数吗？再来看看这一组数，24、20、16、12、8，对比刚才那组数，发现了什么不同？对了，从左往右看，这些数越来越小，请找一找这些数中有什么规律？
生：第一个数是24，第二个数是20，由24 - 4得到的。第三个数是16，由20减4得到。第四个数是12，由16减4得到。这一组数的排列规律是，后一个数是前一个数减4得到的，所以12 - 4 = 8。
师：发现真了不起，后面的数该填什么？
生：后面的数依次减4，结果是4和0。
师：同学们，都做对了吗？找数的变化规律，关键是找相邻两个数的相差数，再根据这些数字的变化确定是加几还是减几，找出这组数的排列规律后，再来填后面的数。这个找规律的方法都掌握了吗？我来考考你们。请看这两组数，按规律填出下一个数，并说一说怎么想的。先来看第一组数。
生：观察这些数字，5是由1 + 4得到的，9是由5加4得到的，13是由9加4得到的。所以后一个数是前一个数加4得到的，下一个数是13 + 4 = 17。
师：说得真不错，再来看看第二组数，42、32、22、12又有什么规律呢？
生：观察这些数字，32是由42减10得到的，22是由32减10得到的，12是由22 - 10得到的。所以后一个数是前一个数减10得到的，下一个数是12 - 10 = 2。
师：思路清晰，计算正确。找数字的排列规律，关键是找到相邻两个数的相差数，观察这些数字的变化，确定是加几还是减几，根据这个规律推算出下一个数。如果将几个数组成一个数组，能准确找出规律吗？我们一起来看看课本第87页例四，找规律填数。请仔细观察每一组数字，说一说有什么发现。