师：同学们，大家好。今天我们学习人教版初中数学七年级上册第三章 3.2 解一元一次方程移项。
本节课学习目标：一是能从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用；二是理解移项法则，能利用移项解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。本节课学习重点是掌握移项的方法。我们先从一个实际问题说起：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有多少学生？这是一个分配问题，大家知道这类问题的一般解法吗？如果还没有思路，请先思考以下问题。
一、若设这个班有 s 名学生，这批图书的总数有几种表示方法呢？题目中有两种分配图书的方案。先看方案一，这个班有 s 名学生，每人 3 本，共分出 3s 本，加上剩余的 20 本，这批图书的总数可表示为(3s + 20)本。再看方案二，这个班有 s 名学生，每人分 4 本，共分出 4s 本，减去缺少的 25 本，这批图书的总数还可以表示为(4s - 25)本。因为这批图书的总数是定值，所以表示它的两个式子相等。根据这一相等关系，我们可以列出方程(3s + 20 = 4s - 25)。
问题二，这个方程与上节课学过的方程类型在结构上有什么不同呢？我们先看上节课的一些方程，如(s + 2s + 4s = 100)，(42s - \frac{5}{2}s = 6 - 8)。相信聪明的同学们一定注意到了，这些方程左边都是未知数，右边都是常数项。上节课我们还学习了这类方程的一般解法，通过合并同类项、系数化为一，逐步把方程化为(s = a)（(a)为常数）的形式。而今天学的这个方程，它的结构有怎样的特点呢？这个方程两边都有未知项，也有常数项，那这类方程又该如何求解呢？今天我们一起学习利用移项解这种类型的方程，下面我们一起来研究如何解方程(3s + 20 = 4s - 25)，也就是如何把这个方程转化为(s = a)（(a)为常数）的形式。
现在我们一起来观察这个方程，左边有常数项 20，右边有未知项 4s。我们可以利用等式的性质一，两边减 20 得到(3s = 4s - 25 - 20)。接下来我们可以继续利用等式的性质一，两边减 4s 得到(3s - 4s = -25 - 20)。
现在仔细观察原方程和我们刚刚利用等式的性质一得到的方程，大家有什么发现吗？我们刚刚利用等式的性质转化得到的方程，左边都只有未知数，右边都只有常数项。并且原方程左边的 20 变成了 -20，到了转化之后方程的右边；同样的，原方程右边的 4s 添了一个负号，到了转化之后方程的左边变成了 -4s。像上面这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。这里要说明一下，一般我们把未知项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样方程更接近于(s = a)的形式。
现在让我们一起来学习利用移项解这个方程。首先移项，先找出要移的项，左边是正 20，右边是 4s，移项要变号得到(3s - 4s = -25 - 20)。
接下来大家有没有发现这个方程就变成了我们上节课学过的方程类型了？接下来的步骤相信同学们都很清楚了。接下来就是合并同类项，得到(-s = -45)，最后系数化为一，得到(s = 45)。这里要说明一下，解完方程后，我们要把所解得数带入原方程中进行检验。这节课中为了突出移项的方法，检验这一步骤由同学们课后完成。现在请同学们回顾刚才解方程的过程，思考以下问题。
一、移项的依据是等式的性质一，即等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。二、解方程中移项的作用是通过移项使未知项和常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于(s = a)的形式。三、移项要注意的问题是方程中的项是连同它前面的符号的，移项时不要忽略符号并注意变号。下面请同学们根据以上分析，完整地写出本课引言问题的解答过程。
下面我们来对一下答案，在这里特别提醒同学们要注意移项要变号。回顾本题列方程的过程，我们发现表示同一个量的不同式子是相等的，这是一个基本的相等关系。下面进行例题学习。例一，解下列方程。我们先看第一个方程，这个方程左右两边都有未知项和常数项，因此我们需要先移项，先找出要移的项，左边的是正 7，右边的是负 2s，移项要变号得到(3s + 2s = 32 - 7)。接下来合并同类项得到(5s = 25)。最后系数化为一，得到(s = 5)。下面请同学们仿照上题的解题格式解第二题。
现在我们一起来评讲这道题，观察这个方程，未知项的系数出现了分数，计算时很容易出错，因此在解题时我们要加倍注意。首先移项，我们先找出要移的项，左边的是 -3，右边的是(\frac{3}{2}s)。移项要变号移项得到(s - \frac{3}{2}s = 1 + 3)，接着合并同类项。这里要注意(s)的系数是(1)，(-\frac{3}{2}s)的系数是(-\frac{3}{2})，(1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2})。合并同类项得到(-\frac{1}{2}s = 4)。最后系数化为一，两边除以(-\frac{1}{2})或者乘以它的倒数 -2，得到方程的解(s = -8)。下面进行小结。