师：同学们大家好，今天我们一起来学习有理数的加减乘除混合运算。在此之前，我们已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算。那么有理数的加、减、乘除混合运算需要遵循什么样的运算法则呢？请同学们回顾一下，小学算术四则混合运算法则是什么？
生：第一，先乘除，再加减；第二，同级运算从左往右依次计算；第三，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
师：非常好，老师今天告诉你们，有理数的加减乘除混合运算仍然遵循以上运算法则。是不是觉得很容易？好，我们来看一道书上 36 页例 8 的计算问题。第一题，有加法和除法运算，我们先算除法，4 除以 -2 等于 -2，然后 -8 加上 -2 就等于 -10。当然，我们也可以先把除法运算转换为乘法运算，那么它就会等于 -8 加上 4 乘以 -1/2，等于 -8 加上 -2，最后正确答案也是 -10。
第二题，有乘法、减法和除法运算。根据运算法则，先算乘除，再算减法。第一步，我们把 -7 乘以 -5 算出来是 35，90 除以 -15 算出来是 -6，35 减去 -6，去掉小括号，变成 35 加上 6，最终答案是 41。当然，我们还可以先把除法运算转换为乘法运算，那么就可以等于 -7 乘以 -5 减去 90 乘以 -1/15，再计算两个乘法运算的结果是 35 减去 -6，转变为 35 + 6，也能得到正确答案 41。有的同学可能有疑问，为什么老师一直强调先把除法转化为乘法运算呢？这个待会我们就知道啦。
接下来，我们来完成教材 36 页的练习题，这是 A 组练习题，比较基础，请同学们自己完成，稍后老师讲评。第一题，这里有减法和除法。根据运算法则，先算除法，我们可以先把 -12 除以 -3 转换成 -12 乘以 -1/3，然后把乘法结果算出来是 4，6 减 4，正确答案是 2。
第二题，有乘法、加法和除法运算。先算乘除，再算加法。把 -28 除以 7 转换为 -28 乘以 1/7，然后接下来我们再把 3 乘以 -4，答案是 -12，-28 乘以 1/7，答案是 -4，-12 加上 -4，答案等于 -16。
第三题，这里有除法、减法和乘法。先算除法和乘法，再算减法。先把 -48÷8 转化为 -48 乘以 1/8，然后把两个乘法的结果算出来，最终答案是 -156。
第四题，有乘法、加法和除法，注意这里有分数，还出现了小数，我们应该先把小数转化为分数，然后再把除法转化为乘法运算，-0.25 等于 -1/4，除以 -1/4 等于乘以 -4。接下来把两个乘法计算出正确答案是 -28 + 3，最终正确答案是 -25。
同学们，这 4 个问题你是否全做对了呢？全部做对的同学，请给自己点个赞。如果出现错误的同学，请你及时更正错误。好，接下来我们来看 B 组题练习，这是乘除混合运算的题，请同学们先自己完成，稍后老师讲评。
有的同学可能会这样子做，这里有一个 -2 乘以 1/2，等于 -1，这有个 1/10 乘以 10，等于 1，-1÷1，最终结果不就是 -1 吗？同学们，你们有没有这样子做的呢？请问这种解法对不对啦？这是错误的解法，因为乘除同级运算应该从左往右依次进行。所以老师在一开始就提醒大家先把除法转化为乘法运算，这样我们就可以避免出现这种错误了。
接下来我们来看 C 组题，这是教材 38 页的练习题，难度比较大，请同学们先自己完成，老师稍后讲评。
这道题有除法、加法，还有一个小括号，括号内是减法运算。按照有理数的加减乘除混合运算法则，先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号里面的内容，按小括号、中括号、大括号依次进行。这里我们先把括号内的结果计算出来，有带分数一又 3/4，先把它转换为 7/4，然后再进行通分计算，4、8、2 的最小公倍数是 24，通分之后可以把它转换为相应式子，当然它的运算量比较大。我们接下来把括号里面的结果计算出来，再把除法转化为乘法运算，把两个乘法的结果算出来是 -1/3 和 -3，然后最终答案是 -10/3。
同学们，请问你做对了没？很多同学可能会觉得这道题通分计算的难度较大，其实它有简便方法。我们不妨先来看一道简单的同类型题，练习 3 的变式题，计算 -1/4 加 1/6 的和除以 12 和 12 除以 -1/4 加 1/6 的和。
第一道题，我们可以先算小括号里面的进行通分，然后把除法转化为乘法运算，算出结果是 -1/12 乘以 1/12，最终正确答案是 -1/144。当然，把除法转化为乘法运算之后，我们可以通过乘法的分配率把它变成 -1/4 乘以 1/12，加上 1/6 乘以 1/12，最终也可以得出正确答案是 -1/144。