师：今天我们将一起学习五年级下册人教版数学第三单元体积单位间的进率一例二。本节课的学习目标是：一、通过实践探索，理解和掌握常用的相邻两个体积单位间的进率。二、正确区分长度、面积、体积三种常用单位以及相邻两个单位间的进率。现在请同学们准备好学习用品，开始今天的学习。我们先来回顾一下，通过前面的学习，我们知道计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示为(cm3)、(dm3)、(m3)。请同学们想一想，当时我们是怎么认识这几个体积单位的呢？
生：棱长是(1)厘米的正方体体积是(1)立方厘米，一个手指尖的体积大约是(1)立方厘米。棱长是(1)分米的正方体，体积是(1)立方分米。一个粉笔盒的体积大约是(1)立方分米。棱长是(1)米的正方体，体积是(1)立方米。用三根(1)米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角围成的正方体的体积是(1)立方米。
师：这就是我们认识的常用体积单位，相信同学们都能大约比划出(1)立方厘米、(1)立方分米、(1)立方米分别有多大。今天这节课我们将研究这些体积单位间的进率。看下图是一个棱长为(1)分米的正方体积，是(1)立方分米，想一想它的体积是多少立方厘米呢？这个问题怎么解决呢？遇到问题不着急，请认真回忆一下，前面我们探究面积单位间的进率时，怎么发现(1)平方分米等于(100)平方厘米，还记得吗？
生：记得。面积单位(1)平方分米为什么等于(100)平方厘米呢？因为(1)分米等于(10)厘米，边长(1)分米的正方形面积是(1)分米乘(1)分米等于(1)平方分米，而这个正方形的边长也是(10)厘米，面积是(10)厘米乘(10)厘米等于(100)平方厘米，所以(1)平方分米等于(100)平方厘米。也就是将边长(1)分米的正方形平均分成(100)个边长为(1)厘米的小正方形，(1)平方分米里有(100)个(1)平方厘米的小正方形。
师：说得不错，先转换长度单位，再根据正方形的面积公式推算出相邻两个面积单位间的进率。今天这节课我们研究的是体积单位间的进率，现在你想到办法解决(1)立方分米等于多少立方厘米的问题吗？试着用正方体学具摆一摆或者算一算，同学们有结论了吗？
生：可以用(1)立方厘米的小正方体摆一摆，因为(1)分米等于(10)厘米，一行可以摆(10)个，每层可以摆这样的(10)行，(10×10 = 100)，一层正好摆(100)个，可以摆满(10)层，(100×10 = 1000)，一共摆了(1000)个，所以(1)立方分米的正方体里有(1000)个(1)立方厘米，也就是(1)立方分米等于(1000)立方厘米。
师：小李说得真清楚，(1)立方分米的正方体由(1000)个(1)立方厘米小正方体拼成。如果没有这么多小正方体，也没有那么多时间一个一个地摆，怎么办？
生：我想可以沿着正方体中相交于同一顶点的三条棱去摆小正方体，都能摆下(10)个小正方体，所以(10×10×10 = 1000)个，也就是(1)立方分米等于(1000)立方厘米。
师：通过摆一摆，我们直观地看到了(1)立方分米等于(1000)立方厘米，其实我们还可以用分一分的方法把一个(1)立方分米的正方体切成(1)立方厘米的小正方体，就是沿着(1)立方分米的正方体的棱切开。那怎么切呢？请看下面的切分动画。就得到(10×10×10 = 1000)个，因此(1)立方分米的正方体可以切成(1000)个(1)立方厘米的小正方体，也就是(1)立方分米等于(1000)立方厘米。小红说不用摆，也不用分，用计算也能推算出来，大家想知道吗？我们一起看看。
生：棱长是(1)分米的正方体的体积是(1)分米乘(1)分米等于(1)立方分米。因为(1)分米等于(10)厘米，体积是(10)厘米乘(10)厘米乘(10)厘米等于(1000)立方厘米，所以(1)立方分米等于(1000)立方厘米。
师：小红说得真明白，她用计算的方法同样推算出了立方分米和立方厘米的进率是(1000)。你还想到其他的方法吗？
生：老师，我也是用计算的方法，体积是(1)立方分米的正方体，它的底面积是(1)平方分米等于(100)平方厘米，高是(1)分米等于(10)厘米。根据体积计算公式，底面积乘高(100×10 = 1000)立方厘米，所以(1)立方分米等于(1000)立方厘米。
师：以上两位同学一位先把长度单位分米换成厘米，(1)分米等于(10)厘米，再根据正方体的体积公式棱长乘棱长乘棱长推算出(1)立方分米等于(1000)立方厘米。另一位同学先把面积单位平方分米换成平方厘米，(1)平方分米等于(100)平方厘米，高(1)分米换成(10)厘米，再根据体积公式底面积乘高推算出(1)立方分米等于(1000)立方厘米。反过来，(1000)立方厘米等于(1)立方分米，可以用字母表示(1dm3 = 1000cm3)。你能仿照以上同学的方法推算出(1)立方米等于多少立方分米吗？快动笔试一试。
生：棱长为(1)米的正方体的体积是(1)米乘(1)米乘(1)米等于(1)立方米，因为(1)米等于(10)分米，棱长为(10)分米的正方体的体积是(10)分米乘(10)分米乘(10)分米等于(1000)立方分米，所以(1)立方米等于(1000)立方分米。