师：同学们，大家好。今天我们共同来学习 23.1 图形的旋转第二课时。本节课的学习目标，一是能够根据旋转的基本性质，按要求画出简单平面图形旋转后的图形，这也是本节课的学习重点；二是能利用旋转进行简单的图案设计，体会把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的角度会出现不同的效果。
我们先来回顾一下上一节课所学旋转的三个基本性质。第一，旋转前后图形全等，即旋转的对应边相等，对应角相等；第二，对应点到旋转中心的距离相等；第三，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
来看这道练习，如图，三角形 ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到三角形 A'B'C'。在这个旋转变化过程中，两个三角形绕着 O 点旋转，可见旋转中心为点 O。同时 A 点旋转后与 A'点重合，B 点与 B'点重合，C 点与 C'点重合，由此可知点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'。
再看，对应点 A'与旋转中心所连线段 AO 和 A'O，它们的距离相等，同理可得 OB = OB'，OC = OC'。对应点与旋转中心所连线段的夹角是旋转角，这里的∠AOA'、∠BOB'、∠COC'均为旋转角，且它们相等。由旋转前后图形全等，可得三角形 ABC 全等于三角形 A'B'C'。以上就是上节课所学内容，现在我们进入今天的新内容学习。
看例图，这是 5×5 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1。将三角形 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90 度，你能画出三角形 OAB 旋转后的图形 OA'B'吗？
题目强调将三角形 OAB 绕 O 点逆时针旋转 90 度，根据旋转的基本性质，旋转角等于 90 度，旋转方向为逆时针方向，旋转前后对应边相等。我们将 OA 绕着 O 点逆时针旋转 90 度，得到旋转角∠AOA' = 90 度，此时遇到 90 度角，同学们可以借助直角三角板 90 度的内角辅助作图。接着，将 OB 进行旋转，得到∠BOB' = 90 度，这样 B 点的对应点 B'就确定了，紧接着连接 A'B'，得到三角形 OA'B'，这个三角形就是我们要做的图形。
通过例一，我们来看看旋转作图的几个步骤。第一，明确旋转三要素，即旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度；第二，找出关键点，对于三角形来说，关键点就是三角形的三个顶点；第三，画出关键点的对应点，利用旋转的性质找顶点的对应点；第四，画出新图形；第五，写出结论。
明确这 5 个旋转作图步骤后，我们来解决下一个题目。题目说 E 点是正方形 ABCD 中 CD 边上的任意一点，以点 A 为中心画出把三角形 ADE 顺时针旋转 90 度后的图形。
紧扣旋转作图 5 个步骤，第一步，确定旋转三要素，旋转中心是点 A，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是 90 度。找出三要素后，来看关键点，三角形 ADE 的关键点分别是 A 点、D 点和 E 点，其中 A 点作为旋转中心。因为四边形 ABCD 是正方形，所以内角∠DAB = 90 度，将 D 点绕着 A 点顺时针旋转 90 度后，点 D 和点 B 重合，即点 D 的对应点是 B。接下来看关键点 E 点的对应点，将 E 点绕着旋转中心 A 点顺时针旋转 90 度得到 E'，同时要明确旋转前后图形全等，所以 AE'的长度等于 AE。最后连接 E'B，得到三角形 ABE'即为所求。
同学们，这道题还有其他方法。本题中我们用了顺时针旋转，若用逆时针旋转，旋转角度自然应变为 270 度，请同学们课下用这种方法解决。
下面我们进入拓展活动环节，观察一个图形，体会把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的角度会出现不同的效果，这也是我们今天学习的第二个目标。观察发现，将一个基本图形绕着某一点旋转，基本图案由于旋转变化可以形成一个完整的旋转图形。现在请同学们拿出纸笔，跟着老师一起来作图。老师提出一个问题，为了出现不同的效果，假如在这里老师改变旋转角而保持旋转中心不变，看看所做出的旋转图案有什么不一样？