师：今天我们学习的内容是不等式的性质第二课时，学习目标是能利用不等式的性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。学习重点是利用不等式的性质解简单的不等式。上一节课我们学习了不等式的性质，下面来回顾一下，不等式的性质有哪些？大家能分别用文字语言和符号语言表示吗？
生：性质一，不等式的两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。符号语言，如果 a 大于 b，那么 a 加减 c 大于 b 加减 c。性质二，不等式的两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。符号语言，如果 a 大于 b，c 大于 0，那么 ac 大于 bc，a 除以 c 大于 b 除以 c。性质三，不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。如果 a 大于 b，c 小于 0，那么 ac 小于 bc，a 除以 c 小于 b 除以 c。
师：下面通过一些练习进一步巩固不等式的性质，请大家做一下这道题。
（学生做题后）
师：我们来看大家的答案对不对？第一个是小于号，第二个是小于号，第三题是大于号，第四题是大于号。这些题目大家都掌握住了吗？好，大家再试一试这三道题目。
（学生做题后）
师：我们来看第一题的答案，两边同时加 -1，答案是 x 大于 -1，依据是不等式的性质一。2x 大于 -6，两边同时除以 2，根据不等式的性质二，答案是 x 大于 -3，依据也是不等式的性质二。第三题，若 -3x 小于 6，两边同除以 -3，注意，同时除以一个负数，不等号的方向要发生改变，大家变了没有？这个依据是不等式的性质三。我们知道等式的性质是用来解方程的，那么不等式的性质就是用来解不等式的。解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 x 大于 a 或 x 小于 a（a 为常数）的形式。下面我们就利用不等式的性质来解一些比较简单的不等式，大家可以先自己试一试。
（学生尝试解题后）
师：我们刚才说了解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 x 大于 a 或 x 小于 a 的形式。下面我们来一起研究这四道题目。第一题，x 减 7 大于 26，要把它化为 x 大于 a 或 x 小于 a 的形式。观察这个不等式，左边是 x 减 7，右边是 26，化为 x 大于 a 或小于 a 的时候，左边多了一个 -7，所以可以利用不等式的性质一，两边同时加上 7。根据不等式的性质一，不等式的两边加 7，不等号的方向不变，所以得到 x 减 7 + 7 大于 26 + 7，左边就变成了 x，右边是 33，所以 x 大于 33。那如何把这个解在数轴上表示出来呢？第一步先画数轴，标好原点和正方向。第二步定界点，界点是 33，因为 33 不包含，所以用空心的圆来表示，大于 33 应该在 33 的右边，所以往右画，这就是 x 减 7 大于 26 的解集在数轴上的表示。好，下面我们来看第二题。仍然要观察不等式的两边，左边 3x，右边是 2x + 1，要想把它化成 x 大于 a 或小于 a 的形式，右边要是常数，现在多了一个 2x，怎么办呢？对，利用不等式的性质一，不等式的两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x 减 2x 小于 2x + 1 - 2x，左边 3x 减 2x 变成了 x，右边 2x 减 2x 等于 0，右边就变成了 1，所以 x 小于 1。那么 x 小于 2x + 1 这个不等式的解集在数轴上怎么表示呢？第一步仍然是画数轴，标好原点和正方向。第二步定界点 1，小于 1 不包含 1，所以用空心的圆表示，小于 1 在 1 的左侧，所以往左画就可以了。好，下面我们来看第三题。2 / 3 x 大于 50，左边是 2 / 3 x，右边是 50，怎么化为 x 大于 a 或小于 a 的形式呢？可以利用不等式的性质二，不等式的两边同乘 3 / 2，不等号的方向不变，因为 3 / 2 是一个正数。3 / 2 × 2 / 3 x 大于 3 / 2 × 50，左边变成了 x，右边是 75，所以得到 x 大于 75。那么 2 / 3 x 大于 50 这个不等式的解集在数轴上怎么表示呢？第一步仍然是画数轴，标好原点和正方向。第二步定界点 75，大于 75 不包含，所以用空心的圆圈，大于 75 应该在 75 的右边，所以往右画。下面我们来看第四题。负 4x 大于 3，这道题很简单，不等式的两边同时除以 -4，左边就化成了 x，右边就化成了常数形式，达到了我们最后化为 x 大于 a 或 x 小于 a 的形式。利用不等式的性质三，不等式的两边除以 -4，注意，除的是负数，不等号的方向要改变，所以不等号的方向由大于号变成了小于号，x 就小于负的 3 / 4。那么这个不等式的解集在数轴上怎么表示呢？第一步，画数轴，标好原点和正方向。第二步，定界点 -3 / 4，小于 -3 / 4，所以是空心的圆圈，然后在负的 3 / 4 的左侧画。通过刚才的 4 道题目，我们一起来回顾一下，利用不等式的性质来解不等式的时候，关键的点在哪里？