师：今天我们来学习有理数的乘法。首先，了解本节课学习目标和重点。学习目标：一是掌握有理数乘法法则，并据此进行有理数乘法运算；二是运用有理数乘法法则解决实际问题。学习重点是有理数乘法法则。
现在，请大家一起复习，用正负数表示相反意义的量。如果规定向右为正方向，蜗牛以每分钟3厘米的速度向右爬行，可表示为 +3厘米/分钟；蜗牛以每分钟3厘米的速度向左爬行，可表示为 -3厘米/分钟。
如果规定现在及以后的时间为正方向，蜗牛2分钟后的时间可表示为 +2分钟，蜗牛2分钟前的时间可表示为 -2分钟。
接下来，我们一起完成探究活动。一只蜗牛沿着直线爬行，它现在所处的位置是O点。第一，如果蜗牛以每分钟3厘米的速度向右爬行，2分钟后它在哪个位置？第二，如果蜗牛以每分钟3厘米的速度向左爬行，2分钟后它在哪个位置？第三，如果蜗牛一直以每分钟3厘米的速度向右爬行，2分钟前它在哪个位置？第四，如果蜗牛一直以每分钟3厘米的速度向左爬行，2分钟前它在哪个位置？
我们先画数轴，以O点为原点，向右为正方向，3厘米为单位长度。在数轴上确定蜗牛以每分钟3厘米的速度向右爬行，2分钟后在 +6的位置，列出相应的算式为：( +2)×( +3)= +6。类似地，在数轴上确定以每分钟3厘米的速度向左爬行2分钟后，在 -6的位置，列出相应的算式为：( +2)×( -3)= -6。
如果蜗牛一直以每分钟3厘米的速度向右爬行，2分钟前它在哪个位置呢？我们在数轴上确定2分钟前它在 -6的位置，列出相应的算式为：( -2)×( +3)= -6。同理，如果蜗牛一直以每分钟3厘米的速度向左爬行，我们可以在数轴上确定2分钟前它在 +6的位置，列出相应的算式为：( -2)×( -3)= +6。
根据以上算式及结果，同学们发现了什么规律吗？从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，负数乘正数积为负数，负数乘负数积为正数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。因此，我们得到有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。
下面请看例题：
3×9
8×( -1)
$\frac{1}{2}$×( -2)
根据有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
第一题，原式 = -（3×9） = -27；
第二题，原式 = -（8×1） = -8；
第三题，原式 = $\frac{1}{2}$×2 = 1，由 - $\frac{1}{2}$×( -2)=1，我们发现在有理数中仍然有乘积是1的两个数互为倒数。
同学们，我们在有理数乘法运算中常常会遇到含有带分数和小数的算式，这个时候我们应该先做什么呢？请一起看变式训练：
3$\frac{1}{2}$×( -4)
4$\frac{2}{3}$×0.25
首先，我们先把带分数化成假分数，把小数化成分数。 - 3$\frac{1}{2}$可化为 - $\frac{7}{2}$， - 4$\frac{2}{3}$可化为 - $\frac{14}{3}$，0.25可化为 $\frac{1}{4}$。然后再运用有理数乘法法则得到：第一题原式 = $\frac{7}{2}$×4 = 14；第二题原式 = - $\frac{14}{3}$×$\frac{1}{4}$ = - $\frac{7}{6}$。所以在有理数乘法运算中，遇到带分数，先要化成假分数，把小数化成分数的形式，再运用有理数乘法法则进行计算。
接下来，我们再学习如何运用有理数乘法法则解决实际问题。请看例题：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为 - 6摄氏度。攀登3千米后，气温有什么变化？根据题意，我们可以列出相应的算式为： - 6×3 = -18，这里 - 18就表示气温下降18摄氏度。